아래의 조건 을 모두 만족하는 수를 구하시오.
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조건1) 수 0, 1, 3, 4, 6, 7, 8을 한 번씩만 사용하여 만든 일곱 자리 수입니다. 조건2) 6750000보다 크고 6800000보다 작은 수 입니다. 조건3) 일의 자리 숫자와 백의 자리 숫자의 합은 십의 자리 숫자와 같습니다. 조건4) 백의 자리 숫자는 일의 자리 숫자보다 작습니다. |
문제풀이
범위가 6750000 - 6800000 이므로 앞의 두자리는 67만
67 이며
남은 수는 8 4 3 1 0
조건3) 백의 자리수 + 일의 자리수 = 십의 자리수
1+3=4 외에 조건에 맞는 수는 없으므로
4는 십의자리 수이다.
남은 수는 8 3 1 0
백의 자리 숫자는 일의 자리 숫자보다 작습니다.
1과 3이 백의 자리수와 일의자리 수 인데,
백의 자리 숫자가 1의 자리 숫자보다 작으면
백의 자리수=1
일의 자리수=3
그러면 백,십,일의 자리 수는 1,4,3
67XY143이다.
남은 수는 8과 0
67XY143에서
조건2)의 범위에서 시작하는 수가
675로 시작하기 때문에
X는 5보다 커야 하므로
X가 될 수는 8이다.
X=8 이면
678Y143이다.
남은 수는 0
이므로 Y=0 이면
6780143
정답은 6780143