아래의 조건 을 모두 만족하는 수를 구하시오.

조건1) 수 0, 1, 3, 4, 6, 7, 8을 한 번씩만 사용하여 만든 일곱 자리 수입니다. 조건2) 6750000보다 크고 6800000보다 작은 수 입니다. 조건3) 일의 자리 숫자와 백의 자리 숫자의 합은 십의 자리 숫자와 같습니다. 조건4) 백의 자리 숫자는 일의 자리 숫자보다 작습니다.

 

---

문제풀이

범위가 6750000            -        6800000 이므로 앞의 두자리는 67만

 

 

67 이며

남은 수는 8 4 3 1 0

 

조건3) 백의 자리수 + 일의 자리수 = 십의 자리수

1+3=4 외에 조건에 맞는 수는 없으므로

4는 십의자리 수이다.

남은 수는 8 3 1 0

 

백의 자리 숫자는 일의 자리 숫자보다 작습니다.

1과 3이 백의 자리수와 일의자리 수 인데,

백의 자리 숫자가 1의 자리 숫자보다 작으면

백의 자리수=1

일의 자리수=3

 

그러면 백,십,일의 자리 수는 1,4,3

67XY143이다.

 

남은 수는 8과 0

67XY143에서

조건2)의 범위에서 시작하는 수가

675로 시작하기 때문에

X는 5보다 커야 하므로

X가 될 수는 8이다.

 

X=8 이면

678Y143이다.

 

남은 수는 0

이므로 Y=0 이면

6780143

 

정답은 6780143